Cho hình chữ nhật ABCD, AB = 2a, AD = a
Tìm I sao cho IA^2 + IB^2 + ID^2 - 3IC^2 = 10a^2
Những câu hỏi liên quan
cho hình chữ nhật ABCD có AD=1/2 AB=a, I là trọng tâm của tam giác ABD
CM: vecto IA + vecto IB + vecto IC = vecto DC
Cho hình thang vuông ABCD có đáy lớn AB 4a, đáy nhỏ CD 2a, đường cao AD 3a; I là trung điểm của AD . Khi đó
I
A
→
+
I
B
→
.
I
D
→
bằng : A. B. C. 0 D. 9a2
Đọc tiếp
Cho hình thang vuông ABCD có đáy lớn AB = 4a, đáy nhỏ CD = 2a, đường cao AD = 3a; I là trung điểm của AD . Khi đó I A → + I B → . I D → bằng :
A. 
B. 
C. 0
D. 9a2
Chọn B.
Do I là trung điểm AD nên IA = ID = 3a/2
Ta có 
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình thang vuông ABCD có đáy lớn AB 4a, đáy nhỏ CD 2a, đường cao AD 3a; I là trung điểm của AD. Khi đó
I
A
→
+
I
B
→
.
I
D
→
bằng: A.
9...
Đọc tiếp
Cho hình thang vuông ABCD có đáy lớn AB = 4a, đáy nhỏ CD = 2a, đường cao AD = 3a; I là trung điểm của AD. Khi đó I A → + I B → . I D → bằng:
A. 9 a 2 2
B. - 9 a 2 2
C. 0
D. 9 a 2
Cho hình thang vuông ABCD có đáy lớn AB 4a, đáy nhỏ CD 2a, đường cao AD 3a; I là trung điểm của AD. Khi đó
(
I
A
→
+
I
B
→
)
.
I
D
→
bằng:
Đọc tiếp
Cho hình thang vuông ABCD có đáy lớn AB = 4a, đáy nhỏ CD = 2a, đường cao AD = 3a; I là trung điểm của AD. Khi đó ( I A → + I B → ) . I D → bằng:
Cho điểm I nằm trong hình chữ nhật ABCD sao cho IA=13, IB=8, IC=4. Tính ID
Bài 1:Tính chiều cao hình thang cân ABCD biết cạnh bên AD=5cm,cạnh đáy AB=6cm và CD=14cm
Bài 2: cho hình thang cân ABCD có I là giao điểm của 2 đường chéo.Chứng minh:IC=ID,IA=IB
Cho hình thang ABCD (AB//CD) có I là giao điểm của 2 đường chéo. Chứng minh IC=ID và IA=IB
Xét ΔADC và ΔBCD có
AD=BC
AC=BD
DC chung
Do đó: ΔADC=ΔBCD
Suy ra: \(\widehat{ACD}=\widehat{BDC}\)
hay \(\widehat{ICD}=\widehat{IDC}\)
Xét ΔIDC có \(\widehat{ICD}=\widehat{IDC}\)
nên ΔIDC cân tại I
Suy ra: IC=ID
Ta có: IC+IA=AC
ID+IB=BD
mà AC=BD
và IC=ID
nên IA=IB
Đúng 2
Bình luận (0)
Xét △ADC và △BDC có
BC = BD
DC chung
AD = BC
⇒ △ ADC = △ BCD ( c - c - c )
⇒ \(\widehat{BDC}=\widehat{ACD}\)
⇒ △ IDC cân tại I
⇒ ID = IC ( đpcm )
Mà AC = BD
⇒ IA = IB ( đpcm )
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho hình chữ nhật ABCD có AD = a , AB = \(a\sqrt{2}\) . M là trung điểm của AB . I là giao điểm của DM và AC . Tính IA + ID
Theo định lý Ta-let \(\frac{IA}{IC}=\frac{IM}{ID}=\frac{AM}{CD}=\frac{1}{2}\to IA=\frac{1}{2}IC,ID=2IM\to IA=\frac{1}{3}AC,ID=\frac{2}{3}DM.\)
Mà theo định lý Pitago:
\(AC^2=AD^2+DC^2=3a^2,MD^2=\left(\frac{a}{2}\right)^2+\left(a\sqrt{2}\right)^2=\frac{9a^2}{4}\to AC=a\sqrt{3},MD=\frac{3a}{2}\)
Vậy ta có \(IA=\frac{1}{3}\cdot a\sqrt{3}=\frac{a\sqrt{3}}{3},ID=\frac{2}{3}\cdot\frac{3a}{2}=a\to IA+ID=\frac{a\sqrt{3}}{3}+a=\frac{\left(3+\sqrt{3}\right)a}{3}.\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình bình hành ABCD,có tâm O:
a) Tìm điểm I thỏa đẳng thức vecto: IA+IB+IC=BC
b) Gọi M nằm trên cạnh DC sao cho 2DM=MC.Biểu diễn OM theo 2 vecto AB và AD